Tiene 44 años. Está casado y tiene 5 hijos.
Desde febrero de 2019, se encuentra en ejercicio de la presidencia de la AMIA.
Hasta esa fecha y desde junio de 2017, se desempeñó como vicepresidente 1º de la institución.
Participó de la Comisión Directiva de AMIA en calidad de vocal, bajo la presidencia de Leonardo Jmelnitzky (2014-2017).
Durante tres años (1994-1997), realizó estudios talmúdicos en la Yeshivá Or Sameaj, ubicada en la ciudad vieja de Jerusalem, en Israel.
Al volver a la Argentina (1997) se dedicó a la docencia. Fue maestro en diferentes instituciones judías.
En 2007 fundó “Sheves Ajim”, una comunidad religiosa del barrio de Once, en la que trabajó conjuntamente con Reuven Birmajer (Z”L), quien fuera asesinado en Jerusalem, en 2015, a manos terroristas árabes palestinos.
Eichbaum es miembro del Bloque Unido Religioso (BUR).